Movimiento de cargas en campo eléctrico uniforme

Campo uniforme

Para establecer un campo eléctrico uniforme, debemos pensar en que las líneas de campo deben ser todas en la misma dirección y con la misma separación. Tal condición se logra al colocar dos placas cargadas con signos contrarios a una distancia "d", como se muestra en la figura.

La primera figura muestra como las líneas de campo salen de la placa positiva y entran en la placa negativa, todas ellas separadas a la misma distancia, con la misma dirección y sentido. Sin embargo lo anterior no es perfecto (ver figura 2), esta condición se da perfectamente en el centro, porque en los bordes se forman distorsiones que hacen que el campo no sea constante. Para nuestro estudio no consideramos aquello y supondremos que es constante en todo el sector.

Fuerza Constante 

La fuerza es contante, pero nos surge la duda, como es aquello posible si la ley de coulomb establece que mientras menor sea la distancia entre la carga, en este caso la carga de prueba y la placa, mayor será la intensidad de la fuerza.


La imagen muestra la fuerza que ejerce la placa 1 sobre la carga negativa y la fuerza que ejerce la placa 2. A medida que se aleja la carga negativa de la placa negativa, la fuerza 2 disminuye, pero la fuerza 1 aumenta, sin embargo la suma de ambas permanece constante. De esta manera la fuerza neta siempre será constante, al igual que la aceleración y el campo eléctrico.

Movimiento de la carga

Lo primero que debemos tener en consideración, es recordad que si sobre un cuerpo no existe una fuerza neta en alguna de sus direcciones, entonces su velocidad es constante y la sumatoria de fuerza sobre ella es cero, por lo tanto estamos en presencia de un MRU. Si por el contrario, existe una fuerza neta en alguna dirección, por lo tanto existe una aceleración y ello produce que la velocidad no se constante, sino que cambia constantemente, es lo que llamamos MRUA.

Las ecuaciones del lado derecho, nos muestra que la fuerza eléctrica es producida por la interacción del campo con la carga eléctrica. Al aplicar la segunda ley de Newton, obtenemos la expresión para la aceleración.

Cabe hacer notar que no hemos considera la influencia de la gravedad.


Ejemplo 1

Una carga eléctrica de 3 [mC] y de 5 x 10-3 [Kg] es lanzado de manera vertical sobre un campo eléctrico uniforme de 500 [N/C] con una velocidad de 200 [m/s], como se muestra en la figura. Si el ancho de las placas es de 1,5 [m]

¿Cuánto tiempo demora en salir del campo eléctrico?

Demora 0,015 [s]

¿En qué dirección lo hace?

Lo hace a 2,58° con respecto al eje x

¿Con que velocidad lo hace?

100,10 [m/s]

¿Cuánto ha sido el valor de la deflexión?

0,034 [m]

Desarrollo


PROBLEMA I: Se lanza hacia arriba con una velocidad de 200 [m/s]  una carga positiva de 3 [mC] y de masa 3 [kg] en un campo eléctrico uniforme entre placas paralelas que tiene una distancia de separación de 5 [m]. Si el campo eléctrico tiene una intensidad de 5 x106 [N/C] y sabiendo que parte a la mitad de la distancia de separación de las placas, calcule:

  •  La velocidad con la que llega a la placa negativa.
  •  El tiempo que demora en llegar a la placa negativa.
  • La aceleración que sufre la partícula.

PROBLEMA II: ¿Cuál es la intensidad y dirección del campo eléctrico que se debe colocar para dejar en suspensión una carga de 5 [C], sabiendo que masa 2 [kg]?


Sitios de interés

Sociedad chilena de física

SOCHIFI