Movimiento Circular Uniforme

La trayectoria Circular

Un móvil puede moverse describiendo cualquier tipo de trayectoria. Por ejemplo, en una carretera un automóvil puede moverse describiendo una línea recta, pero cuando llega a una curva pronunciada, generalmente su trayectoria es un arco de circunferencia.

Para describir la distancia, la posición o el desplazamiento en un movimiento rectilíneo, utilizamos como unidad de medida el metro [m]; en cambio, en la descripción del movimiento circular usamos el metro como unidad de distancia o arco recorrido, y para determinar la posición y el desplazamiento utilizamos también una unidad angular, conocida como radián [rad].

Lo anterior se debe a que en el movimiento circular es fundamental la relación entre los tres elementos que se muestran en la Figura el arco recorrido (∆s), el radio de curvatura (r) y el ángulo descrito (∆θ).

La posición de un móvil en movimiento circunferencial queda definida por el ángulo descrito respecto a un eje de referencia. Este ángulo se mide en radianes

En la figura se muestra que un móvil parte desde una posición angular Өi para después de un tiempo estar en la posición angular Ө,por lo tanto podemos decir que se ha desplazado recorriendo cierto desplazamiento angular ∆θ y cierto arco de circunferencia ∆s

r·∆θ=∆s


Magnitudes vectoriales del MCU

La rapidez angular podemos decir que es la razón de cambio del desplazamiento, cuando desplazamiento angular realizo en cierto tiempo. Ahora vamos a diferenciar que es la rapidez media angular y la velocidad angular.

Como hemos aprendido cuando un cuerpo se mueve con velocidad constante, el módulo de ese vector es lo que llamamos rapidez, así podemos decir que cuando hablamos de la rapidez media angular, estamos referiéndonos sólo al módulo, porque para hablar de velocidad debemos suponer que el intervalo de tiempo tiende a cero.

Por lo tanto para el movimiento circular también se cumple que:

Las relaciones vectoriales entre la velocidad tangencia, el radio vector y la velocidad angular son:


Periodo

El periodo se define como el tiempo que un sistema físico demora en completar un ciclo. Generalmente se usa el concepto de periodo referido al tiempo que se demora una onda en completar una oscilación, pero en el MCU, podremos entenderlo como el tiempo que demora en dar una vuelta completa un cuerpo. 

El periodo se mide en unidades de tiempo y en el S.I en segundos.

Frecuencia

La frecuencia está asociada a todo sistema fśico que realiza movimientos periódicos. Por lo general está asociada a las ondas como la cantidad de ciclos en cierto intervalo de tiempo, en otros casos está asociada a los motores como una medida de las revoluciones (vueltas) que da en un determinado tiempo.

La frecuencia se mide en unidades de tiempo⁻¹, por ejemplo

  • Hz = 1/s = s⁻¹ = r.p.s
  • 1/min = min⁻¹ = r.p.m
  • 1/hrs = hrs⁻¹ = r.p.h

Frecuencia y periodo

Ambas variables son inversamente proporcional entre si, cuando una de ellas aumenta la otra disminuye y la constante de proporcionalidad vale 1. En el caso del movimiento circular uniforme, como siempre demora el mismo tiempo en completar una vuelta, estaremos siempre trabajando con frecuencias y periodos constantes en el tiempo.

 

 

 

 

Aquí se muestra la gráfica del periodo versus frecuencia. 

Frecuencia y rapidez angular